Gebaseerd op ware gebeurtenissen, vertelt "Argo" het verhaal van een geheime operatie om zes Amerikanen te redden, ten tijde van de Iraanse gijzelingscrisis. Op 4 november 1979, wanneer de Iraanse revolutie haar hoogtepunt bereikt, bestormen militanten de Amerikaanse ambassade in Teheran, waarbij 52 Amerikanen gegijzeld worden. Maar in het midden van de chaos, slagen zes Amerikanen er in om weg te glippen en toevlucht te zoeken in het huis van de Canadese ambassadeur. Wetende dat het slechts een kwestie van tijd is voordat de zes worden ontdekt en waarschijnlijk gedood worden, moet de CIA-specialist Tony Mendez (Affleck) met een riskant plan voor de dag komen om ze veilig het land uit te krijgen.